关于skiplist的一篇文章，推荐一下

发布于 2017-06-27 17:09:04 浏览：2359 订阅该版

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5 个回答

geniusgogo 认证专家 2017-07-07

这家伙很懒，什么也没写！

原文链接来自：[http://kenby.iteye.com/blog/1187303](http://kenby.iteye.com/blog/1187303)
**为什么选择跳表**

目前经常使用的平衡数据结构有：B树，红黑树，AVL树，Splay Tree, Treep等。
 
想象一下，给你一张草稿纸，一只笔，一个编辑器，你能立即实现一颗红黑树，或者AVL树出来吗？ 很难吧，这需要时间，要考虑很多细节，要参考一堆算法与数据结构之类的树，还要参考网上的代码，相当麻烦。

用跳表吧，跳表是一种随机化的数据结构，目前开源软件 Redis 和 LevelDB 都有用到它，它的效率和红黑树以及 AVL 树不相上下，但跳表的原理相当简单，只要你能熟练操作链表，就能轻松实现一个 SkipList。

**有序表的搜索**

考虑一个有序表：

[attach]2790[/attach]

从该有序表中搜索元素 < 23, 43, 59 > ，需要比较的次数分别为 < 2, 4, 6 >，总共比较的次数为 2 + 4 + 6 = 12 次。有没有优化的算法吗?  链表是有序的，但不能使用二分查找。类似二叉搜索树，我们把一些节点提取出来，作为索引。得到如下结构：

[attach]2791[/attach]

这里我们把 < 14, 34, 50, 72 > 提取出来作为一级索引，这样搜索的时候就可以减少比较次数了。 我们还可以再从一级索引提取一些元素出来，作为二级索引，变成如下结构：

[attach]2792[/attach]

这里元素不多，体现不出优势，如果元素足够多，这种索引结构就能体现出优势来了。

**跳表**

下面的结构是就是跳表：

其中 -1 表示 INT_MIN， 链表的最小值，1 表示 INT_MAX，链表的最大值。

[attach]2793[/attach]

跳表具有如下性质：

由很多层结构组成
每一层都是一个有序的链表
最底层(Level 1)的链表包含所有元素
如果一个元素出现在 Level i 的链表中，则它在 Level i 之下的链表也都会出现。
每个节点包含两个指针，一个指向同一链表中的下一个元素，一个指向下面一层的元素。
**
跳表的搜索**

[attach]2794[/attach]

例子：查找元素 117

[list=]比较 21， 比 21 大，往后面找
比较 37,   比 37大，比链表最大值小，从 37 的下面一层开始找
比较 71,  比 71 大，比链表最大值小，从 71 的下面一层开始找
比较 85， 比 85 大，从后面找
比较 117， 等于 117， 找到了节点。[/list]

具体的搜索算法如下：

/* 如果存在 x, 返回 x 所在的节点， 
 * 否则返回 x 的后继节点 */

```
find(x)   
{  
    p = top;  
    while (1) {  
        while (p->next->key < x)  
            p = p->next;  
        if (p->down == NULL)   
            return p->next;  
        p = p->down;  
    }  
}  
```

**跳表的插入**

先确定该元素要占据的层数 K（采用丢硬币的方式，这完全是随机的）

然后在 Level 1 ... Level K 各个层的链表都插入元素。

例子：插入 119， K = 2

[attach]2795[/attach]

如果 K 大于链表的层数，则要添加新的层。

例子：插入 119， K = 4

[attach]2796[/attach]

**丢硬币决定 K**

插入元素的时候，元素所占有的层数完全是随机的，通过一下随机算法产生：

```
int random_level()  
{  
    K = 1;  
  
    while (random(0,1))  
        K++;  
  
    return K;  
}  
```

相当与做一次丢硬币的实验，如果遇到正面，继续丢，遇到反面，则停止，用实验中丢硬币的次数 K 作为元素占有的层数。显然随机变量 K 满足参数为 p = 1/2 的几何分布，K 的期望值 E[K] = 1/p = 2. 就是说，各个元素的层数，期望值是 2 层。